Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S 1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng S 2 . Khi đó, tỉ số S 1 S 2 bằng:
A. 1/4
B. 3
C. 1/3
D. 4
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S 1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng ( S 2 ) . Khi đó S 1 S 2 bằng
A. 1/4
B. 4
C. 1/3
D. 3
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi P : y = x 2 , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S 1 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P : y = x 2 , tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Ox bằng S 2 . Khi đó S 1 S 2 bằng
A. 1 4
B. 4
C. 1 3
D. 3
Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x 2 tiếp tuyến tại A(1;1) và trục Oy bằng S 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tiếp tuyến tại A và trục Ox bằng S 2 Khi đó, tỉ số S 1 S 2 bằng:
A. 1/4
B. 4.
C. 1/3
D. 3.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 , tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.
A. − 40 3
B. 8 3
C. 20 3
D. 68 3
Đáp án B.
Ta có y ' = 2 x .
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = 2.2 x − 2 + 2 2 ⇔ y = 4 x − 4 .
Hình phẳng cần tính diện tích là phần kẻ sọc.
Vậy S = ∫ 0 2 x 2 − 4 x + 4 d x = 8 3 . Ta chọn B.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): y = e x , tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng
A. (e+2)/2.
B. (e-1)/2.
C. (e+1)/2.
D. (e-2)/2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 + 1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) : y = x 2 - 1 , tiếp tuyến của (P) tại M(0;1) và trục Oy là:
A. S = 1.
B . S = 1 4 .
C . S = 1 3 .
D . S = 7 3 .
Chọn C.
Tiếp tuyến của (P) tại M(1;0) là d: y = 2x - 2
Phương trình hoành độ giao điểm x 2 - 1 = 2 x - 2 ⇔ x 2 - 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 .
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường (P) y = 2 x 2 parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P : y = x 2 + 3 , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng
A. 8 3
B. 4 3
C. 2
D. 7 3
Chọn A
PTTT của (P) tại x = 2 là y = 4x + 3
Xét pt
Suy ra